Círculo y circunferencia, elementos:
·radio
·centro
·cuerda
·diámetro
·ángulo central
·arco
·recta tangente
·recta secante
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Reconocer diferentes elementos
relacionados con la circunferencia (radio, centro, cuerda, diámetro, ángulo
central, arco, rectas tangentes, rectas
secantes).
Aplicar la relación entre la
medida de un ángulo central y el arco que subtiende.
Aplicar las relaciones entre los
elementos básicos del círculo y la circunferencia (el diámetro y el radio, la
cuerda de mayor longitud y el diámetro,
el ángulo central y el arco que subtiende) en la solución de problemas y en
situaciones del contexto
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12 a 120
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Circunferencias, posición relativa:
· circunferencias concéntricas
· circunferencias tangentes interiores
· circunferencias tangentes exteriores
circunferencias secantes
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Aplicar las relaciones que se
establecen entre circunferencias concéntricas, circunferencias tangentes y
circunferencias secantes, en la solución de problemas y situaciones del
entorno
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Circunferencias, relaciones
·entre radios y tangentes
· entre cuerdas
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Aplicar que una recta es
tangente a la circunferencia si y solo si es perpendicular al radio en su
punto de tangencia.
Aplicar que en una misma
circunferencia, o en circunferencias congruentes, dos cuerdas son congruentes
si y solo si equidistan del centro.
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Polígonos regulares
· ángulo central
· ángulo interno
· ángulo externo
· lado
· apotema
·radio
·diagonal
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Aplicar relaciones métricas
entre diversos elementos (ángulo central, interno, externo, lado, apotema,
radio, diagonal), de los polígonos regulares, inscritos o circunscritos a una
circunferencia, en la solución de problemas y situaciones del entorno.
Determinar y aplicar el
perímetro y área de polígonos regulares en la solución de problemas y
situaciones del entorno.
Determinar y aplicar, en la
resolución de problemas y situaciones del entorno, diversas relaciones entre
elementos de un polígono regular (número de lados y número de diagonales,
número de lados y la medida del ángulo externo, número de lados y la medida
del ángulo interno, número de lados y la suma de las medidas de los ángulos
internos, suma de las medidas de los ángulos externos)
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Sólidos:
·cubo
·prisma recto
·cilindro circular recto
·pirámide regular
·cono circular recto
·esfera
·área total
·área parcial
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Determinar y aplicar el área total y área parcial de
cubos, prismas rectos, cilindros circulares rectos, pirámides regulares,
conos circulares rectos y esferas, en la solución de problemas y situaciones
del entorno.
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Funciones trigonométricas
· Ángulos
-Arcos
-Radianes
-Grados
·Circunferencia trigonométrica
·Seno, Coseno, Tangente,
Cotangente Secante, Cosecante
·Identidades trigonométricas
·Ecuaciones trigonométricas
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Representar ángulos en posición estándar, a partir
de arcos de medidas: 0 rad,
Expresar la medida de un ángulo en grados o en
radianes.
Transformar radianes en grados o grados en radianes.
Determinar ángulos definidos en la circunferencia trigonométrica.
Ubicar ángulos, en posición estándar, positivos o
negativos, de cualquier medida, en la circunferencia trigonométrica.
Caracterizar las funciones seno, coseno y tangente
de acuerdo a su criterio, dominio, codominio y ámbito.
Determinar las imágenes de las funciones seno y
coseno para los valores (en grados o
en radianes) correspondientes
Determinar las imágenes de la función tangente para
los valores (en grados o en radianes) correspondientes
Justificar la variación en el signo de las imágenes
obtenidas para las funciones seno, coseno y tangente
Analizar la monotonía, paridad y periodicidad de las
funciones seno, coseno y tangente.
Representar en forma tabular, algebraica y gráfica
las funciones seno, coseno y tangente.
Utilizar la circunferencia trigonométrica para
obtener la identidad trigonométrica fundamental
Aplicar la relación de reciprocidad de las funciones
secante, cosecante y cotangente, con
las funciones coseno, seno y tangente,
para comprobar identidades trigonométricas simples
Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas en el
intervalo [0,2p].
Plantear y resolver problemas contextualizados que
se modelan mediante funciones trigonométricas
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125 a 166
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